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我们需要处理多个测试用例,每个测试用例包含若干命令,用于管理敌人的工兵营地的数量。本题的主要操作包括:
Add i j
命令,向第i
个工兵营地增加j
人(j
不超过30)。Sub i j
命令,从第i
个工兵营地减少j
人(j
不超过30)。Query i j
命令,询问从第i
个到第j
个工兵营地的总人数。End
命令告知系统当前处理结束。为了高效处理大量数据和多次查询,我们采用了折半查找法(即二分查找)配合线段树结构。线段树的每个节点维持其区间内的总工兵数量,并支持快速更新和查询操作。
struct node { int l, r; int sum;};
void build(int u, int l, int r) { tr[u].l = l; tr[u].r = r; if (l == r) { tr[u].sum = w[l]; return; } int mid = l + r > 1 ? l + (r - l) / 2 : l; build(u << 1, l, mid); build(u << 1 | 1, mid + 1, r); tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;}
2. **更新操作**: ```c++ void updata(int u, int pos, int val) { if (tr[u].l == tr[u].r) { tr[u].sum += val; return; } int mid = tr[u].l + tr[u].r > 1 ? tr[u].l + (tr[u].r - tr[u].l) / 2 : tr[u].l; if (pos <= mid) { updata(u << 1, pos, val); } else { updata(u << 1 | 1, pos, val); } tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum; }
int quary(int u, int l, int r) { if (tr[u].l > r || tr[u].r < l) { return 0; } int res = 0; int mid = tr[u].l + tr[u].r > 1 ? tr[u].l + (tr[u].r - tr[u].l) / 2 : tr[u].l; if (l <= mid) { res += quary(u << 1, l, r); } if (r > mid) { res += quary(u << 1 | 1, l, r); } return res;}
### 实现步骤1. **读取输入**: 开始读取测试用例数`t`,每个测试用例读取`n`,随后读取`n`个初始工兵数量。2. **初始化线段树**: 使用递归函数`build`初始化线段树,将每个单独的工兵营地值映射到叶子节点,然后逐步向上合并每个区间的总和。3. **处理命令**: 读取每条命令并执行相应操作: - `Add i j`:调用`updata`函数,向第`i`个工兵营地增加`j`人。 - `Sub i j`:同样调用`updata`函数,向第`i`个工兵营地减少`j`人。 - `Query i j`:调用`quary`函数,查询第`i`到第`j`个工兵营地的总人数。 - `End`:结束当前测试用例的处理。## 样例测试### 样例输入
1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End
### 样例输出
Case 1:63359
## 代码解析这个代码实现了线段树的基本操作,能够在O(log n)时间内完成更新和查询操作。线段树的高效性能使得多次查询和频繁更新完全不会影响系统性能。通过这种方式,我们可以快速响应每个`Query`命令,并保持代码的高效性。
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